TEACHERS' DIARY

中学2年生 数学の授業その7

村越 靖弘2021.03.19

だいぶ暖かくなってきました。

2021年3月18日 生徒玄関前にて

 

 

 

今年度を振り返ると、様々な活動が制限された一年であると同時に、一つ一つの活動の意味や学校の存在意義を改めて感じられた一年でした。やはり生徒たちには「対話的な学び」が必要です。

 

・マスクをして密を避けた対話

 

 

・オンライン対話

 

 

・文字を通じた対話

 

 

・ピアノでの対話

 

 

・書籍を介した過去の数学者との対話

 

様々な形を今後も探っていきたいです。

 

 

 

 

さて、数学の授業です。
私の授業は数学憲章の唱和から始まります。

【数学憲章(私が勝手に言ってるだけです)】
一. 私たちは自分の理解に関心を持ちます
一. 私たちは言葉を大切にします
一. 私たちは間違えることから学びます
数学を通して学び方を学んで欲しいと思っています。

 

 

 

中学2年生は、長い期間をかけて図形の証明問題に取り組みました。
中学生段階ではかなりハードルが高い単元ですが、
論理的に考察し表現する力を養う大切な単元です。

数学では「知っているか否か」よりも「論理性」が大切です。
根拠や理由がないものに価値はありません。
次の2つは似ているようで全く違うものです。

 

 

 

 

 

この日の授業では、二等辺三角形の性質について考察しました。


教科書の一角にさらっと書いてある定理ですが、きちんと考察するには非常にレベルの高い定理です。
「中線」「垂線」「頂角の二等分線」「底辺の垂直二等分線」が一致することは感覚的には明らかです。

当たり前のことを考察することはとても難しいのです。私は「知らないふりごっこ」という表現で生徒に教えています。

 

 

過去に調べた定理をiPadで整理します。
「わかっていること」をもとに、「何がわかればいいのか」を考えます。

 

とても難しいですが、生徒たちはよく頑張りました。

生徒はこのスライドを見て「恋愛関係のドロドロみたい」と言っていました。

逆も成り立つならば両思い。なかなか良い比喩です。

 

 

 

 

 

年度最後の授業で数学憲章の振り返りです。
学年が上がっても大切にして欲しい言葉です。

 

【生徒の振り返りの一部】
・「言葉を大切にする」ことが大切だと思います。特に証明で読む相手にどう説明したらわかりやすく伝わるのかということを考えたのでよかったです。

・間違えることから学ぶ …考査や小テストなどの問題を返された時に、ただ点数や平均点に一喜一憂するのではなく、自分がどこを間違えて、何がわかっていないのか確認するのがすごく大事だとわかりました。

・「言葉を大切にします」です。 証明の問題が多かったのもありますが、思っていることをうまく言葉にするのは、わからない問題を聞くときなどにも必要で、数学ではとても大事なことなんだと理解できました。

・今回の範囲で一番大切だと思ったのは「言葉を大切にする」です。 私は計算が苦手だと思っていたけど、言葉にして説明する方が難しいのではないかなと思いました。頭の中では整理されていても、理解はしていても言葉に起こすことが難しく、もどかしいなと思いました。

・自分の理解に関心を持つ。 が大切だと思います。理由は、自分の理解に関心を持つことで自分のわからない所と、理解している所が明確に知ることができ、効率よく知識を身につけられると思ったからです。

 

 

数学がわかるようになった、楽しくなった、頑張り方がわかった、などたくさんの感想もいただきました。
こちらこそ1年間ありがとうございました!